Tes Chi kuadrat untuk k Sampel Independen

8. Tes X²untuk k Sampel Independen

Tes ini digunakan untuk menentukan signifikansi perbedaan-perbedaan antara kelompok independen dengan syarat frekuensi-frekuensi tersebut dalam kategori-kategori yang diskrit baik nominal maupun ordinal,frekuensi yang diharapkan tidak boleh terlalu kecil.

Contoh Soal:

1.      Sebuah penelitian dilakukan untuk melihat apakah terdapat perbedaan suku yang dianut daerah asal. Dilakukan survey terhadap 370 orang di 3 tempat yang  berbeda.Diperoleh data sebagai berikut:

Daerah Suku	Sumatra utara	Jawa tengah	Nanggroe Aceh Darussalam	Total
Batak	70	20	30	120
Jawa	30	80	20	130
Aceh	40	30	50	120
Total	140	130	100	370

·         Rumusan Masalah:

Apakah terdapat perbedaan suku dengan lokasi tempat tinggal?

·         Hipotesis:

Ho: Tidak terdapat suku dengan lokasi temapt tinggal

Ha: Terdapat perbedaan suku dengan lokasi tempat tinggal.

·         Tes Statistik:

Tes  untuk k sampel independen digunakan karena kelompok-kelompok yang diuji lebih dari dua dan merupakan kategori-kategori yang diskrit.

·         Signifikansi:

α = 0,01; N = 3700; db = (k – 1) (r – 1) = (3 – 1) (3 – 1) = 4

·         Penyelesaian:

Daerah Suku	Sumatra utara	Jawa tengah	Nanggroe Aceh Darussalam	Total
Batak	70       22,7	20    6,9	30    9,73	120
Jawa	30       14,4	80     28,1	20   7,02	130
Aceh	40   13,0	30   9,73	50    16,2	120
Total	140	130	100	370

·         Kesimpulan:

Karena_hitung 241,9 memiliki p di bawah 0,001 dan α 0,01, maka H₀ ditolak . Artinya, terdapat perbedaan yang signifikan antara suku atau ras seseorang terhadap tempat atau daerah tinggalnya.

2.      Sebuah penelitian ingin menguji perbedaan tingkat jabatan para karyawannya dengan tingkat kepedulian terhadap sesama. Diambil sampel  orang karyawan dengan jabatan yang berbeda-beda. Data sebagai berikut:

Kepedulian	Jabatan			Total
	Manager	Sekertaris	Pegawai biasa
Peduli	5	3	9	17
Tidak peduli	55	27	21	103
Total	60	30	30	120

·         Rumusan Masalah:

Apakah terdapat perbedaan tingkat kepedulian dengan jabatan seorang karyawan dalam suatu perusahaan

Ho: Tidak terdapat perbedaan tingkat kepedulian dengan jabatan seorang karyawan dalam suatu perusahaan

Ha: Terdapat perbedaan tingkat kepedulian dengan jabatan seorang karyawan dalam suatu perusahaan

·         Tes Statistik:

Tes  untuk k sampel independen digunakan karena kelompok-kelompok yang diuji lebih dari dua dan merupakan kategori-kategori yang diskrit.

·         Signifikansi:

α = 0,01; N = 200; db = (k – 1) (r – 1) = (3 – 1) (2 – 1) = 2

Kepedulian	Jabatan			Total
	Manager	Sekertaris	Pegawai biasa
Peduli	5	3	9	17
Tidak peduli	55	27	21	103
Total	60	30	30	120

·         Penyelesaian:

_hitung 57,62memiliki p jauh di bawah 0,001.

·         Kesimpulan:

Karena_hitung 57,62 memiliki p jauh di bawah 0,001 dan α 0,01, maka H₀ ditolak . Artinya, terdapat perbedaan yang signifikan antara tingkat kepedulian dengan tingkat jabatan karyawan di suatu perusahaan.