TEST SATU SAMPEL CHI KUADRAT

1.      Tes Satu Sampel Chi Kuadrat (x²)

Tes satu sampel chi kuadrat adalah tes yang digunakan untuk observasi berjumlah besar (lebih dari 2).

Fungsinya tes ini mengetahui banyak subyek, obyek, jawaban respons yang terdapat dalam berbagai kategori dan untuk menguji apakah frekuensi yang diamati cukup mendekati frekuensi yang diharapkan.  Data yang digunakan yaitu bertipe Nominal

Syarat  : Bertipe goodness-of-fit

Jumlah sampel besar

Terdiri dari dua kelas atau lebih

Contoh 1 :

Peneliti melakukan penelitian untuk mengetahui apakah ada perbedaan pemilihan warna baju dengan latar belakang umur? Berdasarkan 10 responden didapat data sebagai berikut:

Responden	Umur	Warna baju
1	25 tahun	Pink
2	17 tahun	oranye
3	17 tahun	kuning
4	17 tahun	kuning
5	25 tahun	Pink
6	25 tahun	oranye
7	17 tahun	pink
8	17 tahun	oranye
9	17 tahun	pink
10	25 tahun	Kuning

Penyelesaian:

I.            Rumusan Masalah

Apakah ada perbedaan pemilihan warna baju dengan latar belakang umur anak-anak?

II.         Hipotesis

H₀ : Tidak Terdapat perbedaan warna baju dengan latar belakang umur pada anak-anak?

H­₁ : Terdapat perbedaan warna baju dengan latar belakang umur pada anak-anak

III.      Tes Statistik

Tes Chi-Square karena kita akan membandingkan data dari suatu sampel dengan populasi tertentu yang ditetapkan dan karena hipotesis yang diuji berkaitan dengan suatu perbandingan mengenai frekuensi yang diamati dengan frekuensi yang diharapkan.

Tingkat Signifikansi

α = 0.05                 N = 10

IV.      Distribusi Sampling

Table C menyajikan kemungkinan-kemungkinan yang berkaitan dengan kejadian di bawah H₀.

X²          =  Nilai Chi-square

fo         =  frekuensi yang diobservasi

fh         =  frekuensi yang diharapkan

Df = (Jumlah baris - 1)(Jumlah kolom - 1)

Tabel fo :

Warna baju	Umur		Jumlah
	17	25
oranye	2	1	3
pink	2	2	4
kuning	2	1	3
Jumlah	6	4	10

Tabel Fh

Warna baju	Umur		Jumlah
	17	25
Pink	1.8	2.4	3
Oranye	1.6	2.4	4
Kuning	0.8	1.2	2
Jumlah	4	6	10

Chi-Square

Fo	fh	fo-fh	(fo-fh)2	(fo-fh)2/fh
2	1.8	0.2	0,04	0.22
2	1.6	0,4	0.16	0.1
2	0.8	1,2	1,44	1,8
1	2.4	-1,4	1,96	0,8167
2	2.4	0.4	0.16	0,0667
1	1.2	-0.2	0.04	0.0333
Jumlah			X2hit =	3,0367

Df = (3-1)(2-1)

     = 2

α = 0.05

Sehingga, X²tab = 5.99

V.         Daerah Penolakan

Jika X²hit < X²tab maka H₀ diterima

Jika X²hit > X²tab maka H₀ ditolak

VI.      Kesimpulan

Karena X²hit 3,0367  <  X²tab 5,99 maka H₀ diterima, artinya tidak terdapat perbedaan pemilihan warna baju dengan latar belakang umur.

1.      Peneliti ingin  mengetahui apakah ada perbedaan pemilihan buah-buahan dalam rujak dengan latar belakang cuaca.

Responden	Cuaca	Buah
1	Panas	Semangka
2	Mendung	Nangka
3	Panas	Nenas
4	Panas	Nangka
5	Mendung	Semangka
6	Panas	Semangka
7	Mendung	Nenas
8	Mendung	Nangka
9	Panas	Semangka
10	Mendung	Nenas

Penyelesaian:

I.                   Rumusan Masalah

Apakah ada perbedaan pemilihan buah dalam rujak dengan latar belakang cuaca?

II.         Hipotesis

H₀ : Tidak terdapat perbedaan pemilihan buah-buahan dengan latar belakang cuaca?

H­₁ : Terdapat perbedaan pemilihan buah-buahan dengan latar belakang cuaca

III.      Tes Statistik

Tes Chi-Square karena kita akan membandingkan data dari suatu sampel dengan populasi tertentu yang ditetapkan dan karena hipotesis yang diuji berkaitan dengan suatu perbandingan mengenai frekuensi yang diamati dengan frekuensi yang diharapkan.

Tingkat Signifikansi

α = 0.05                 N = 10

IV.      Distribusi Sampling

Table C menyajikan kemungkinan-kemungkinan yang berkaitan dengan kejadian di bawah H₀.

X²          =  Nilai Chi-square

fo         =  frekuensi yang diobservasi

fh         =  frekuensi yang diharapkan

Df = (Jumlah baris - 1)(Jumlah kolom - 1)

Tabel fo :

Buah-buahan	Cuaca		Jumlah
	panas	mendung
Semangka	3	1	4
Nangka	1	2	3
Nenas	1	2	3
Jumlah	5	5	10

Tabel Fh

Buah	Cuaca		Jumlah
	panas	Mendung
Semangka	2	2	4
Nangka	1.5	1,5	3
Nenas	1,5	1,5	3
Jumlah	5	5	10

Chi-Square

Fo	fh	fo-fh	(fo-fh)2	(fo-fh)2/fh
3	2	1	1	0.5
1	1.5	-0,5	0.25	0,1667
1	1,5	-0,5	0,25	0,1667
1	2	1	1	0,5
2	1,5	0.5	0.25	0,1667
2	1,5	0,5	0,25	0.1667
Jumlah			X2hit =	1,6668

Df = (3-1)(2-1)

     = 2

α = 0.05

Sehingga, X²tab = 5.99

V.         Daerah Penolakan

Jika X²hit < X²tab maka H₀ diterima

Jika X²hit > X²tab maka H₀ ditolak

VI.      Kesimpulan

Karena X²hit 1,6668  <  X²tab 5,99 maka H₀ diterima, artinya tidak terdapat perbedaan dalam memilihibuah-buahan untuk rujak dengan latar belakang cuaca.